모스펫(MOSFET)의 동작과 문턱전압 Threshold Voltage(Vth)

가장 대표적이면서 기본적인 반도체 소자인 모스펫(MOSFET)과 그 동작원리에 대해 알아보자.

 

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1. 모스펫, MOSFET 이란?

모스펫(MOSFET)은 Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor의 줄임말로 gate에 인가하는 전압에 따라 특성이 변하는 4단자 소자이다.

# 구조

기본적인 MOSFET의 구조(nmos)는 아래와 같다. Gate, Source, Drain, Body로 4개의 단자가 있다.

nmos의 구조

 

MOSFET을 수직방향으로 자른다고 생각하면 위의 구조에서 알 수 있듯 Metal - Oxide - Semiconductor 의 층을 이루기 때문에 MOSFET이라는 이름이 생긴 것이다. 

 

위의 구조에서 n형 도핑, p형 도핑을 서로 바꾼 것이 pmos이다.

 

# 동작원리

MOSFET의 MOS가 구조에서부터 온 이름이라면, FET은 동작원리로부터 발생한 이름이다. Field Effect Transistor, 즉 말 그대로 field effect에 의해 동작하는 트랜지스터라는 뜻이다.

 

MOSFET은 크게 3가지 모드(Cut-off mode, Ohmic mode, Saturation mode)로 동작하게 된다. 이는 gate 전압과 drain에 인가하는 전압에 따라 결정되며 아래와 같다.

 

* kn은 소자가 갖는 파라미터이며 상수값이다. 

 

1. Cut-off mode, 차단 영역

해당 영역에서는 gate 전압값이 작아 채널이 형성되지 않고, 전류가 흐르지 않는다.

 

2. Ohmic mode (= Triode mode, Linear mode), 선형 영역 → Source, Drain 모두 채널 형성 O

해당 영역에서는 gate전압이 문턱전압을 넘어 source와 drain사이에 채널이 형성된다. 전자(캐리어)가 source에서 drain으로 흐르면서 전류가 흐르게 된다. 이때, drain 전압에 따라 흐르는 전류의 양이 선형적으로 증가하여 linear 영역이라고 부르기도 한다.

 

Ohmic mode에서는 drain 전압이 채널에 미치는 영향이 미미하기 때문에 채널이 단순 저항 역할을 하여 Ohmic mode라고 불린다.

 

 

3. Saturation mode, 포화 영역 → Source 쪽 채널 형성 O, Drain 쪽 채널 형성 X

해당 영역에서는 drain 전압을 증가시켜도 전류가 더 이상 증가하지 않고 일정한 값으로 유지(포화)된다. 식에서도 알 수 있듯 전류식은 더 이상 drain 전압과는 무관하며 gate 전압에 따라 결정된다.

 

 

※ Channel Pinch-off (핀치오프)

: 채널이 형성된 상태에서 drain 전압을 서서히 증가시키다가 drain 전압이 Vgs-Vth가 되었을 때, drain 쪽 채널이 끊기는 현상이다. 즉, Ohmic mode에서 saturation mode로 넘어가는 경계지점으로, drain 쪽 채널이 사라지게 되는 지점이다. Saturation 영역에서 drain 전압이 증가할수록 pinch-off 지점이 drain에서 source 쪽으로 밀린다.

 

Channel Pinch-off 지점에서의 drain 전압, 즉 Vgs-Vth 는 Vov(Overdrive Voltage)라고 한다.

 

※ Saturation 영역을 사용하는 이유?

: 해당 영역에서는 drain 전압에 따라 전류가 변하지 않아서 소자가 일정한 전류값으로 구동되기 때문에 안정적으로 동작하며 증폭기의 역할을 할 수 있다.

 

+ Cut-off mode, Triode mode는 스위치 동작을 한다.

• Cut-off → 열린 스위치
• Triode mode → 닫힌 스위치

# I-V 특성곡선

위의 MOSFET의 세 가지 동작 모드를 drain 전압을 x축, drain 전류를 y축으로 하여 그래프로 나타낸 것이다.

• 각각의 곡선을 보면 linear region에서는 전류가 전압에 비례하게 증가하다가 특정 지점에서부터 saturation region으로 일정하게 유지되는 것을 볼 수 있다.
• Vgs값이 커질수록 전류값이 크다.

 

MOSFET I-V 특성곡선

# 전달특성곡선

아래의 그래프에서 gate 전압이 Vth보다 작으면 전류가 흐르지 않고, Vth보다 크면 이차함수의 꼴로 전류가 흐르는 것을 확인할 수 있다.

 

MOSFET 전달특성곡선

 

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2. 문턱전압, Vth (Threshold voltage) 이란?

" MOSFET에서 전류가 흐르게 되어 스위치가 켜지는 시점의 gate 전압 "

위의 조건/전류식에서 자주 나온 임계전압이라고도 하는 문턱전압, Vth란 MOSFET의 source와 drain 사이에 채널이 형성되는 데에 필요한 최소 gate 전압값이다. 문턱전압 이상의 gate 전압이 인가되면 gate oxide 층 아래 채널이 형성되면서 drain 전압에 의해 전류가 흐르게 된다. 문턱전압 이상의 gate 전압에서 전류가 exponential 하게 증가한다.

 

문턱전압이 너무 높으면 채널이 형성되기 위해 너무 많은 전압이 필요하여 높은 전력이 요구되고, 너무 낮으면 원치 않는 상태에서 트랜지스터가 ON 될 가능성이 존재하여 누설전류가 발생할 수 있다. 따라서 문턱전압을 잘 설정하고 제어하는 것이 매우 중요하다.

# 측정 방법

1. gm max 방법

게이트 전압에 대한 드레인 전류의 변화량이 가장 커졌을 때 지점에서 접선을 그어 gate 전압 축과 만나는 절편을 Vth로 정의한다.

 

2. Constant current 방법

# 제어 방법

1. 적절한 일 함수를 갖는 gate 물질 사용
2. p-substrate 기판 농도 조절
3. tox를 통해 Cox 조절
4. p-substrate 기판 바이어스 조절
5. High-k 물질 사용하여 Cox 조절

※ 실리콘 도핑 농도가 높아질수록, 게이트 유전막이 두꺼울수록 문턱전압이 커진다.